martes, 12 de mayo de 2015
Potenciación
La potenciación
es la simplificación de la multiplicación de naturales. Consiste
en multiplicar por sí mismo un número llamado BASE, tantas veces como lo indique otro número llamado EXPONENTE, es decir:
Ejemplo
El número natural ¨ uno
¨, elevado a cualquier exponente
siempre dará como resultado el mismo número ¨ uno
¨
Cuando se trabajan potencias, es necesario manejar una serie de propiedades de gran utilidad.
P1 Todo número natural elevado al
exponente ¨ uno ¨ da como resultado
el mismo número natural, es decir:
P2 Todo número natural elevado al
exponente ¨ cero ¨ da como resultado
la unidad, es decir:
P3 Sí multiplicamos potencias de bases
iguales, se coloca la misma base
y sumamos los exponentes, es decir:
Existe otra forma para hacer los ejercicios sin aplicar las propiedades, solamente aplicaremos la definición de potencia.
P4 Al dividir potencias de bases iguales, se coloca la misma base y se restan los exponentes, es decir:
Existe otra forma para hacer los ejercicios sin aplicar las propiedades, solamente aplicaremos la definición de potencia.
P5 Potencia de una potencia
Para hallar la potencia de una potencia se coloca la misma base y se multiplican los exponentes, es decir:
P6 Potencia de un producto
Para hallar la potencia de un producto se coloca cada factor elevado al mismo exponente, es decir:
P7 Potencia de un cociente
Para hallar la potencia de un cociente se coloca el numerador
y el denominador elevado al mismo exponente, es decir:
lunes, 11 de mayo de 2015
Radicación
La
radicación es una operación inversa a la potenciación. En la radicación se conocen el índice o exponente, el radicando o potencia y se busca la base o raíz, se simboliza por un radical de la forma:
Ejemplo
Cuando se trabajan radicales, es necesario manejar una serie de propiedades de gran utilidad.
P1 Suma o resta de radicales semejantes:
Para sumar o restar
radicales es necesario que estos
sean semejantes es decir que tengan el mismo índice y el mismo radicando, es decir:
P2 Producto de radicales:
Para multiplicar radicales entre sí, estos deben tener el mismo índice. Se coloca el mismo índice y se multiplican los radicandos, es decir:
P3 Raíz de una raíz:
Para hallar la raíz de una raíz, se coloca el mismo
radicando y se multiplican los índices entre sí, es decir:
P4 Cuando el índice de un radical y el exponente del radicando son iguales, la raíz es la
base de la potencia, es decir:
P5 Cociente de radicales
Para dividir
radicales, estos deben de tener los mismos
índices. El cociente de
radicales es igual a la raíz del numerador sobre el denominador, es decir:
domingo, 10 de mayo de 2015
Logaritmación
La
logaritmación es una operación inversa a la potenciación, donde se busca
hallar el exponente cuando se
conocen la base y la potencia, es decir:
De
donde:
Ejemplo
Cuando se trabajan logaritmos es
necesario manejar una serie de
propiedades de gran utilidad.
P1 El logaritmo de la base, es siempre la unidad:
P2 El logaritmo de la unidad, es siempre cero:
P3 El logaritmo de un producto:
El logaritmo de un producto es
igual a la suma de los logaritmos de los factores, es decir:
P4 El logaritmo de un cociente: El logaritmo de un cociente es
igual a la diferencia entre el logaritmo del dividendo y el logaritmo del
divisor, es decir:
P5 El logaritmo de una potencia:
El logaritmo de una potencia es
igual al
exponente multiplicado por el logaritmo de la base, es
decir:
Aprovechando todas las herramientas que
nos traen las TIC, y los recursos didácticos en el proceso ENSEÑANZA
APRENDIZAJE de la matemática, en las siguientes direcciones electrónicas
podemos encontrar lecturas complementarias y una serie de animaciones que nos
ayudarán a una mejor comprensión de todo lo relacionando con las potencias,
radicales y logaritmos en los conjuntos numéricos y su aplicación en la naturaleza.
Lógica y conjuntos
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